问题 解答题

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.

方案一:甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成;

方案二:乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天;

方案三:若甲、乙两队合作8天,余下的由乙队单独做也正好如期完成.

又从甲、乙两个工程队的投标书中得知:每天需支付甲队的工程款1.5万元,乙队的工程款1.1万元.

试问,在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

解题方案:

设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需(x+10)天.

(1)用含x的代数式表示:

甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______

根据题意,列出相应方程______

解这个方程,得______

检验:______

(2)方案一得工程款为______;

方案二不合题意,舍去

方案三的工程款为______

所以在不耽误工期的前提下,应选择方______能节省工程款.

答案

设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需(x+10)天,

甲队可以完成这项工程的工作量是工程总量的

1
x
×8,

乙队可以完成这项工程的工作量是工程总量的

1
x+10
×x,

根据题意,列出相应方程得

8
x
+
x
x+10
=1,

解这个方程,得x=40,

经检验:x=40是原方程的根.

(2)方案一得工程款为40×1.5=60(万元);

方案二不合题意,舍去;

方案三的工程款为8×1.5+40×1.1=56(万元);

所以在不耽误工期的前提下,应选择方案(3)能节省工程款.

故答案为:

1
x
x
x+10
8
x
+
x
x+10
=1
;x=40;x=40是原方程的根;40×1.5=60(万元);8×1.5+40×1.1=56(万元);方案(3).

单项选择题
单项选择题