问题
解答题
| 某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成． （1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？ （2）实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的
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答案
（1）设规定的时间是x天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，由题意，得
20(
+1 x+30
)+1 x+12
×(x-20)=1，1 x+30
解得：x=24．
经检验，x=24是原方程的根，
答：规定的时间是24天；
（2）由题意，得
∵规定时间是24天，
∴甲单独完成需要24+30=54天，
乙单独完成需要24+12=36天．
留下甲完成需要的时间是：
÷（5 6
+1 54
）+（1-1 36
）÷5 6
=18+9=27＞24不能再规定时间完成任务；1 54
留下乙完成需要的时间是：
÷（5 6
+1 54
）+（1-1 36
）÷5 6
=18+6=24能在规定时间完成任务．1 36
∴留下乙组较好．