设x²+2x=y，则原方程化成y-2=

8

y

…（1分）

化简，得y²-2y-8=0

解这个方程，得y₁=4，y₂=-2．…（3分）

当y=4时，x²+2x-4=0，解得x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

；…（4分）

当y=-2时，x²+2x+2=0，这时△=4-8＜0，此方程无实数根．…（5分）

经检验，x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

都是原方程的根．

原方程的根为x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

．…（6分）