问题
填空题
A={x丨x2-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B⊆∁UA，求实数的取值范围______．
答案
因为，∁UA={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，
因为B⊆∁UA，所以
①若B=∅时，即a+1＞2a-1．即a＜2时满足条件．
②若B≠∅，即a≥2时，要使B⊆∁UA，
则
⇒a+1≥-2 2a-1≤5
，所以-3≤a≤3，此时2≤a≤3．a≥-3 a≤3
综上满足条件的a的范围为a≤3．
故答案为：（-∞，3]．