自然增长率是指一年内一定地区的自然增长人口（出生人数减死亡人数）与总人口之比．也就是：自然增长率=出生率-死亡率．某地区在一年中平均每1000人当中，出生并成活20个婴儿，死亡10人，那么这个地区的人口出生率是20‰，人口死亡率是10‰，所以该地区的人口自然增长率=20‰-10‰=10‰．故选项A符合题意．

故选：A．