设x²+3x=y，

则原式变为：y-1=

方程的两边同乘y，得：y²-y=12，

解得：y=4或y=-3．

当y=4时，即x²+3x=4，

解得：x=-4或x=1；

当y=-4时，即x²+3x=-4，

∵△=3²-4×1×4=-7＜0，

∴此时无解；

检验：当x=-4或x=1时，x²+3x=4≠0，即x=-4或x=1是原分式方程的解．

故原方程的解为：x=-4或x=1．