已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0的两个不相等实根中有一个是0．

（1）请求出m的值；

（2）是否存在实数k，使关于x的方程x²-（k-m）x-k-m²+5m-2=0的两个实根x₁，x₂之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

露天采区二次爆破，起爆前应将机械设备撤至安全地点。