问题
解答题
若集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试求a的取值范围，使得A⊊B．
答案
由x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}．
∵A⊊B，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，
∴
，解得2a≤1 4a+1≥2
≤a≤1 4
．1 2
∴a的取值范围是[
，1 4
]．1 2
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若集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，试求a的取值范围，使得A⊊B．
由x2-3x+2＜0，解得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}．
∵A⊊B，B={x|2a≤x≤4a+1，a∈R}，
∴
，解得2a≤1 4a+1≥2
≤a≤1 4
．1 2
∴a的取值范围是[
，1 4
]．1 2