问题
解答题
已知不等式kx2-2x+6k＜0的解集为B，A=（1，2），A⊆B，求实数k的取值范围．
答案
①若k=0，则不等式等价为-2x＜0，所以x＞0，即B=（0，+∞）．，
因为A=（1，2），所以A⊆B成立，所以此时k=0成立．
②若k≠0，设f（x）=kx2-2x+6k，设不等式的解为x1＜x＜x2，
则由题意可知x1≤1，x2≥2．
因为x1x2=6＞0，所以对于方程的两个根同号．
所以要使A⊆B，则0＜x1≤1，
若k＞0，则
，解得0＜k≤f(0)＞0 f(1)≤0 f(2)≤0
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若k＜0，则
，此时不等式无解．f(0)＜0 f(1)≥0 f(2)≥0
综上满足条件的实数k的范围是0≤k≤
．2 7