问题
问答题
如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻RL=3R，调节电阻箱电阻R1=6R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：
（1）金属棒运动的最大速度为多大？
（2）当金属棒运动距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S0的过程中，整个电路上产生的电热能？
（3）R1为何值时，R1上消耗的电功率最大？最大电功率为多少？
答案
（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v，达到最大时则有F=F安
F安=BIL I=
其中R总=3R 所以F=BLvm R总 B2L2vm R总
解得最大速度vm=3FR B2L2
故金属棒的最大速度为vm=
．3FR B2L2
（2）由能量守恒知，放出的电热Q=F•2S0-
m1 2
代入上面的vm值，可得Q=2FS0-v 2m 9F2 S 20 2mB4L4
故整个电路上产生的电热能Q=2FS0-
．9F2 S 20 2mB4L4
（3）R1上消耗的功率 P=
R1=(I 21
I)2R1，其中I=3R 3R+R1 F BL
解以上方程组可得P=
(F2 B2L2
)=9R2R1 9R2+6RR1+ R 21
(F2 B2L2
)9R2
+R1+6R9R2 R1
当
=R1时，R1消耗的功率最大，最大功率 Pm=9R2 R1 3FR 4B2L2