问题 填空题

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10},若P⊆Q,则实数a的取值范围是______.

答案

Q={x|x2-3x≤10}={x|-2≤x≤5},由P⊆Q,

当a+1>2a+1,即a<0时,P=∅,满足条件;

当a+1≤2a+1,即a≥0时,由P⊆Q得

a+1≥-2
2a+1≤5
,解出得-3≤a≤2

综上可得:a≤2

故答案为:(-∞,2]

选择题
单项选择题