问题
填空题
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10},若P⊆Q,则实数a的取值范围是______.
答案
Q={x|x2-3x≤10}={x|-2≤x≤5},由P⊆Q,
当a+1>2a+1,即a<0时,P=∅,满足条件;
当a+1≤2a+1,即a≥0时,由P⊆Q得
,解出得-3≤a≤2a+1≥-2 2a+1≤5
综上可得:a≤2
故答案为:(-∞,2]
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10},若P⊆Q,则实数a的取值范围是______.
Q={x|x2-3x≤10}={x|-2≤x≤5},由P⊆Q,
当a+1>2a+1,即a<0时,P=∅,满足条件;
当a+1≤2a+1,即a≥0时,由P⊆Q得
,解出得-3≤a≤2a+1≥-2 2a+1≤5
综上可得:a≤2
故答案为:(-∞,2]