问题
多选题
如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属杆cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab接触良好，在端点de之间连接一电阻R，其他部分电阻不计．现用水平向右的力F作用在ab杆上，使金属杆从静止开始做匀加速运动，则能定性表示力F与时间t的关系及线框中感应电流的瞬时功率与位移X的关系的是（以向右为正方向）（ ）
A．
B．
C．
D．
答案
设导轨宽度为L，磁场大小为B，金属杆运动的加速度为a，金属杆某时刻的速度为V，
则金属杆受到的安培力为：F安=BIL=B
L ①BLV R
由于金属杆从静止开始做匀加速运动，所以某时刻的速度：V=at ②
把②代入①整理：F安=B2L2at R
当棒处于匀速时棒受力平衡，所以拉力F=F安=
，即F与时间t成正比例，故B正确，A错误．B2L2at R
线框中感应电流的瞬时功率：P=I2R═（
）2 R=BLV R
=B2L2V2 R
=B2L2(at)2 R 2B2L2ax R
所以功率与位移成正比，故C正确．
故选：BC