已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,若S=2x+y﹣z,求S的最大值与最小值.
解:∵x+y﹣z=2,S=2x+y﹣z,
∴S=x+2,
∵3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,
∴y= ≥0或z=
∵x,y,z为三个非负有理数,
∴ ≥0①,
≥0②,
解不等式①得,x≤ ,
解不等式②得,x≤1,
∴x≤1,
又x,y,z为三个非负有理数,
∴0≤x≤1,
∴S的最大值3,最小值2.
已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,若S=2x+y﹣z,求S的最大值与最小值.
解:∵x+y﹣z=2,S=2x+y﹣z,
∴S=x+2,
∵3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,
∴y= ≥0或z=
∵x,y,z为三个非负有理数,
∴ ≥0①,
≥0②,
解不等式①得,x≤ ,
解不等式②得,x≤1,
∴x≤1,
又x,y,z为三个非负有理数,
∴0≤x≤1,
∴S的最大值3,最小值2.