问题 解答题

已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,若S=2x+y﹣z,求S的最大值与最小值.

答案

解:∵x+y﹣z=2,S=2x+y﹣z,

∴S=x+2,

∵3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,

∴y= ≥0或z=

∵x,y,z为三个非负有理数,

≥0①,≥0②,

解不等式①得,x≤

解不等式②得,x≤1,

∴x≤1,

又x,y,z为三个非负有理数,

∴0≤x≤1,

∴S的最大值3,最小值2.

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