问题 填空题

已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合为______.

答案

∵x2=4,∴x=±2,∴A={x|-2,2}.

由于B={x|ax=1},且B⊆A,∴集合B可能为:∅,{-2},{2}.

①当a=0时,B=∅,适合条件.

②若B={-2},则必有-2a=1,解得a=-

1
2
,∴当a=-
1
2
时,B={-2},适合条件.

③若B={2},则必有2a=1,解得a=

1
2
.∴当a=
1
2
时,B={2},适合条件.

综上可知:实数a的取值集合为{0,-2,2}.

故答案为{0,-2,2}.

选择题
判断题