问题
填空题
已知集合A={x|x2=4},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合为______.
答案
∵x2=4,∴x=±2,∴A={x|-2,2}.
由于B={x|ax=1},且B⊆A,∴集合B可能为:∅,{-2},{2}.
①当a=0时,B=∅,适合条件.
②若B={-2},则必有-2a=1,解得a=-
,∴当a=-1 2
时,B={-2},适合条件.1 2
③若B={2},则必有2a=1,解得a=
.∴当a=1 2
时,B={2},适合条件.1 2
综上可知:实数a的取值集合为{0,-2,2}.
故答案为{0,-2,2}.