解：设这个角的余角为x，

那么这个角的度数为（90°-x），这个角的补角为（90°+x），这个角的余角的补角为（180°-x），

依题意，列方程为：180°-x=（x+90°）+90°，

解得：x=30°，

这时，90°-x=90°-30°=60°，

所以所求的角的度数为60°。