M={x|x²-2x-3=0}={3，-1}

∵N⊊M

当N=∅时，N⊊M 成立

N={x|x²+ax+1=0}

∴判别式△=a²-4＜0

∴-2＜a＜2

当N≠∅时，∵N⊊M

∴3∈N或-1∈N

当3∈N时，3²-3a+1=0即a=-

当-1∈N时，（-1）²-a+1=0即a=2，N={-1} 满足N⊊M

∴a的取値范围是：-2＜x≤2