问题 问答题

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱,已知灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放,求:

(1)金属棒下滑的最大速度vm

(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大,则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热;

(3)改变电阻箱R2的阻值,当R2为何值时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大;消耗的最大功率为多少?

答案

(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,达到最大时有

    mgsinα=F…①

又  F=BIL…②

   I=

BLvm
R
…③

其中R=R+R1+

R2RL
R2+RL
=6R…④

联立①-④式得金属棒下滑的最大速度vm=

3mgR
B2L2
…⑤

(2)根据能量转化和守恒得:

   mgsin2sB=Q+

1
2
m
v2m
  ⑥

再将⑤式代入上式得Q=mgs0-

9m3g2R2
2B4L4
 

(3)金属棒匀速下滑时

  mgsinα=BIL

则得 I=

mgsinα
BL
…⑦

R2消耗的功率P2=

I22
R2…⑧

由分流原理得:通过电阻箱R2的I2=

RL
R2+RL
I=
4R
R2+4R
I
…⑨

联立⑦~⑨式得P2=( 

则得 P2=

16R2R2
R22
+8RR2+16R2
(
mgsinα
BL
)2

  P2=

16R
R2+8R+
16R2
R2
(
mgsinα
BL
)2

R2=

16R2
R2
,即R2=4R时,R2消耗的功率最大

故R2消耗的最大功率为:P2=

m2g2R
4B2L2

答:

(1)金属棒下滑的最大速度vm

3mgR
B2L2

(2)金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热是mgs0-

9m3g2R2
2B4L4

(3)改变电阻箱R2的阻值,当R2为何值时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大;消耗的最大功率为

m2g2R
4B2L2

多项选择题
问答题 案例分析题

阅读材料,回答下列问题:

材料一:16世纪以后陆续来华的耶稣会士将中国的《四书》、《五经》带回欧洲并译成拉丁文字,使欧洲人可以直接接触中国的哲学伦理思想。一些传教士所写的较高水平的关于中国文化的著作,在西方也产生了颇大的影响。……有不少人认为,中华文明是更开明的文明,有不少可学的东西。正是在这种认识的背景下,欧洲掀起了一股“中国热”。在欧洲文明史上,欧洲大地上出现一种对非欧洲文明的“热”是罕见的,它冲击了欧洲人自认为理所当然的“欧洲文化优越感”。

——马克垚主编《世界文明史》

材料二:我会全神贯注地读孔子的著作,我从中吸取了精华,除了最纯洁的道德之外,我从未在其中发现任何东西,并且没有些许的假充内行式的蒙骗的味道。……在这个地球上曾有过的最幸福的、并且人们最值得尊敬的时代,那就是人们遵从孔子法规的时代。……在道德上欧洲人应当成为中国人的徒弟。

——伏尔泰《哲学辞典》

材料三:中国是一个幅员广大的帝国,使用同一种语言,用同一种法律治理,用同一种方式交流感情。任何导师,像孔夫子那样的先生,他们的威望和教诲很容易从这个帝国的某一角落传播到全国各地。没有人敢于抵制流行看法的洪流,后辈也没有足够的勇气敢于对祖宗制定、世代相传、大家公认的成规提出异议。

——(英国)大卫·休谟(1711—1776)《人性的高贵与卑劣——休谟散文集》

材料四:他们(指启蒙思想家)发展起一系列革命的原则,打算通过这些原则实现大规模的社会改革。其中特别使我们感兴趣的是他们在经济、宗教和政治三个领域中提出的一些具体建议。

——斯塔夫里阿诺斯《全球通史·1500年以后的世界》

结合所学知识,指出材料四中“他们在经济、宗教和政治三个领域中提出的一些具体建议”有哪些?