两边同时乘以x（x-1），得

x²-2（x-1）=x（x-1），

去括号，得x²-2x+2=x²-x，

移项，得x²-x²-2x+x=-2，

合并，得-x=-2，

系数化为1，得x=2．

检验：把x=2代入x（x-1）中，得

x（x-1）=2（2-1）=2≠0．

∴x=2是原方程的解．