问题 解答题

先阅读下面文字,然后按要求解题.

例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.

解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×______=______.

(1)补全例题解题过程;

(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

答案

(1)50、5050;

(2)原式=50×(2a+99b)=100a+4950b.

判断题
单项选择题