问题
解答题
设a>0,集合A={x||x|≤a},B={x|x2-2x-3<0},
(I)当a=2时,求集合A∪B;
(II)若A⊆B,求实数a的取值范围.
答案
(I)因为集合A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2},(2分)
集合B={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},(4分)
所以A∪B={x|-2≤x<3}.(7分)
(II)集合A={x||x|≤a}={x|-a≤x≤a}(a>0),(9分)
因为A⊆B,所以
(11分)-a>-1 a<3
解得a<1,所以0<a<1,即a的范围为(0,1).(13分)