问题 解答题

设a>0,集合A={x||x|≤a},B={x|x2-2x-3<0},

(I)当a=2时,求集合A∪B;

(II)若A⊆B,求实数a的取值范围.

答案

(I)因为集合A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2},(2分)

集合B={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},(4分)

所以A∪B={x|-2≤x<3}.(7分)

(II)集合A={x||x|≤a}={x|-a≤x≤a}(a>0),(9分)

因为A⊆B,所以

-a>-1
a<3
(11分)

解得a<1,所以0<a<1,即a的范围为(0,1).(13分)

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题