问题 解答题
用换元法解分式方程:
3x-1
x2
+
6x2
3x-1
=5
答案

3x-1
x2
=y,则为
6x2
3x-1
=
6
3x-1
x2
=
6
y

所以原方程化为:y+

6
y
=5,

即y2-5y+6=0,

(y-2)(y-3)=0

y-2=0或y-3=0,

解得:y=2或y=3,

当y=2时,得:

3x-1
x2
=2,3x-1=2x2,2x2-3x+1=0,

(x-1)(2x-1)=0,

得:x1=1,x2=

1
2

当y=3时,得:

3x-1
x2
=3,3x-1=3x23x2-3x+1=0,△=-3<0,

∴这个方程无解,

经检验,x1=1,x2=

1
2
都是原方程的解,

∴x1=1,x2=

1
2

选择题
多选题