设

3x-1

x2

=y，则为

6x2

3x-1

=

6

3x-1 x2

=

6

y

，

所以原方程化为：y+

6

y

=5，

即y²-5y+6=0，

（y-2）（y-3）=0

y-2=0或y-3=0，

解得：y=2或y=3，

当y=2时，得：

3x-1

x2

=2，3x-1=2x²，2x²-3x+1=0，

（x-1）（2x-1）=0，

得：x₁=1，x₂=

1

2

，

当y=3时，得：

3x-1

x2

=3，3x-1=3x²3x²-3x+1=0，△=-3＜0，

∴这个方程无解，

经检验，x₁=1，x₂=

1

2

都是原方程的解，

∴x₁=1，x₂=

1

2

．