问题
解答题
用换元法解分式方程:
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答案
设
=y,则为3x-1 x2
=6x2 3x-1
=6 3x-1 x2
,6 y
所以原方程化为:y+
=5,6 y
即y2-5y+6=0,
(y-2)(y-3)=0
y-2=0或y-3=0,
解得:y=2或y=3,
当y=2时,得:
=2,3x-1=2x2,2x2-3x+1=0,3x-1 x2
(x-1)(2x-1)=0,
得:x1=1,x2=
,1 2
当y=3时,得:
=3,3x-1=3x23x2-3x+1=0,△=-3<0,3x-1 x2
∴这个方程无解,
经检验,x1=1,x2=
都是原方程的解,1 2
∴x1=1,x2=
.1 2