问题
问答题
一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：
（1）线框中电流的有效值；
（2）线框消耗的最大电功率．
答案
（1）由图可知，磁场是周期性变化的，因此线圈中产生的感应电动势也是周期性变化的．由法拉第电磁感应定律E=n
=ns△Φ △t
有：△B △t
0-1s内，E1=ns
=1000×0.12×△B △t
V=0.6V，则线圈中产生的感应电流大小为I1=6×10-2 1
=0.6A．E1 R
1-4s内，E2=ns
=1000×0.12×△B △t
V=0.2V，则线圈中产生的感应电流大小为I2=6×10-2 3
=0.2A．E1 R
设线框中电流的有效值为I，则根据有效值的定义得
Rt1+I 21
Rt2=I2R（t1+t2）I 22
代入解得，I=
A3 5
（2）线框消耗的最大电功率为Pm=
R=0.62×1W=0.36W．I 21
答：（1）线框中电流的有效值是
A；3 5
（2）线框消耗的最大电功率是0.36W．