问题
解答题
已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求∁R（A∩B），（∁RB）∩A
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．
答案
（1）由A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x≤6}∩{x|2＜x＜9}={x|3≤x≤6}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
∁RB={x|x≤2，或x≥9}，
则（∁RB）∩A={x|x≤2，或x≥9}∩{x|3≤x≤6}=∅．
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C⊆B，
则
，解得：2≤a≤8．a≥2 a+1≤9
所以，所求实数a的取值集合为{a|2≤a≤8}．