如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上

问题问答题

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向坚直向下，现用一个外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V．求

（1）5s末时电阻R上消耗的电功率

（2）金属杆在5s末的运动速度

（3）5s末时外力F的功率．

答案

（1）由题意，5s末时电阻R两端的电压U=0.2V，其功率P_R=

0．22

0.4

=0.1W

（2）5s末电路电流为 I=

=0.5A

杆产生的感应电动势 E=I（R+r）=0.25V

由E=BLv得

=2.5m/s

（3）5s末时杆所受的安培力为 F_安=BIL=0.8×0.5×0.2=0.08N

杆的加速度为 a=

2.5

=0.5m/s²

根据牛顿第二定律得

F-F_安=ma，

解得，F=0.13N

则外力F的功率为 P=Fv=0.325W

答：

（1）5s末时电阻R上消耗的电功率是0.1W．

（2）金属杆在5s末的运动速度是2.5m/s．

（3）5s末时外力F的功率是0.325W．