细胞是植物体结构与功能的基本单位，植物体之所以能够由小长大，一是靠细胞的分裂使细胞的数目增多；二是靠细胞的生长使细胞的体积增大．可见杨树能由小长大的原因是细胞数目的增多和细胞体积的增大．

故选：D