解x²-2x-3=0得x=-1，或x=3

故B={-1，3}

当a=0时，由题意A=∅，满足A⊆B；

当a≠0，A={

1

a

}，又B={-1，3}，A⊆B

此时

1

a

=-1或

1

a

=3，

则有 a=-1或a=

1

3

故a组成的集合为{-1，0，

1

3

}

故答案为：{-1，0，

1

3

}