设y=

x

x+2

，则原方程可化为y+

1

y

=

5

2

，

整理，得2y²-5y+2=0，

解得y₁=2，y₂=

1

2

，

当y=2时，即

x

x+2

=2．解得x=-4，

当y₂=

1

2

，时，即

x

x+2

=

1

2

．解得x=2，

经检验：x=-4，x=2都是原方程的根；

∴原方程的根是x=-4，x=2．