问题
问答题
两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，
（1）试证明r=
；R1•R2
（2）如果R1、R2只能取其中的一个，那么，你选择哪一个？为什么？
（3）如果把R1、R2串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P3，把R1、R2并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P4，试比较P3、P4、P的大小关系，并说明理由．
答案
（1）根据题意，两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，故
P=
R1=E2 (R1+r)2
R2E2 (R2+r)2
解得：r=R1•R2
（2）由于R2＞R1，故解R2时电路的总电流小，功耗小；
（3）把R1、R2并联后，总电阻为：R并=
；R1R2 R1+R2
把R1、R2串联后，总电阻为：R串=R1+R2；
根据第一问结论，当r=
时，电阻R1和R2消耗的功率相等；R1•R2
由于
=R串•R并
=(R1+R2)• R1R2 R1+R2
=r，故P3=P4，；R1•R2
由于R并＜R1，故P4＜P；
故P3=P4＜P；
答：（1）证明如上；
（2）如果R1、R2只能取其中的一个，应该选择R2，因为电路总的功耗小；
（3）如果把R1、R2串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P3，把R1、R2并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P4，则P3=P4＜P．