问题 解答题
增根:在分式方程的变形过中,有时可能会产生不适合原方程珠根,这个根叫做原分式方程的根,这个根叫做原分式方程的增根.请根据此知识,解决下述问题.
若分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
有增根,试求m的值.
答案

方程两边都乘(x+2)(x-2),得

2(x+2)+mx=3(x-2)

∵原方程有增根,

∴x2-4=0,解得x1=2,x2=-2,

当x=2时,m=-4,

当x=-2时,m=6.

∴m=-4或6.

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