问题 选择题

若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的(  )

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

答案

设原正方形的面积为a2,则增加后的面积为4a2

则原正方形边长为a,后来正方形的边长为2a,

∵外接圆的半径=正方形对角线的一半,

∴原外接圆的半径为

2
2
a,后来外接圆的半径为
2
a,

即它的外接圆的半径增大为原来的2倍.

故选B.

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