问题
选择题
若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的( )
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
答案
设原正方形的面积为a2,则增加后的面积为4a2,
则原正方形边长为a,后来正方形的边长为2a,
∵外接圆的半径=正方形对角线的一半,
∴原外接圆的半径为
a,后来外接圆的半径为2 2
a,2
即它的外接圆的半径增大为原来的2倍.
故选B.
若一个正方形的面积增大为原来的4倍,则它的外接圆的半径增大为原来的( )
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
设原正方形的面积为a2,则增加后的面积为4a2,
则原正方形边长为a,后来正方形的边长为2a,
∵外接圆的半径=正方形对角线的一半,
∴原外接圆的半径为
a,后来外接圆的半径为2 2
a,2
即它的外接圆的半径增大为原来的2倍.
故选B.