如图所示，水平虚线L1和L2、L3和L4之间存在两个磁场方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场高度为h，两磁场相距也为h．竖直平面内有一电阻均匀的凸形铜线框，质量为m，AB、EF、CD、GH边水平，AB边长为l，EF边长3l，BC、AH、ED、FG边长为h．现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入上面磁场时加速度恰好为零，当AB边出下面磁场的前一段时间内，线框在做匀速运动．（重力加速度为g）求：
（1）线框的电阻；
（2）在GH、CD边进入上面磁场后某时刻金属框上的热功率为P，则此时框的速度；
（3）在AB边穿越两个磁场过程中金属框损失的机械能；
（4）大致画出金属框中电流随高度变化的图象．（下落2h内已画出）
（1）设AB边刚进入上面磁场时速度为v0．
则根据机械能守恒得 mgh=
m1 2 v 20
AB刚进入磁场时有，所受的安培力F=BIl=Bl
=Blv0 R B2l2v0 R
当AB边刚进入上面磁场时加速度恰好为零，则有F=mg
即
=mgB2l2v0 R
所以R=B2l2 2gh mg
（2）当GH、CD进入磁场时，当某时刻金属框上的热功率为P，设此时框的速度为v1，线框产生的感应电动势为
E1=B（2l）v1
线框的热功率为 P=
=(E1)2 R (B2lv1)2 R
得出v1=P 4m 2h g
（3）当AB边出下面磁场的前一段时间内，线框在做匀速运动，此时AB和EF同时在切割，设匀速运动的速度为v2，
则线框产生的感应电动势为E2=B（4l）v2，
线框在做匀速运动，由平衡条件得
B（l+3l）
=mgE2 R
即
=mg 16B2l2v2 R
解得，v2=1 16 2gh
在AB边穿越两个磁场过程中，根据能量守恒定律得：
mg（4h）-Q=
m1 2 v 22
金属框损失的机械能△E=Q=
mgh1023 256
（4）由上可知，当AB边出下面磁场的前一段时间内，线框在做匀速运动，电流为
I0；画出致画出金属框中电流随高度变化的图象如图．1 2
答：
（1）线框的电阻是
；B2l2 2gh mg
（2）在GH、CD边进入上面磁场后某时刻金属框上的热功率为P，则此时框的速度是
；P 4m 2h g
（3）在AB边穿越两个磁场过程中金属框损失的机械能是
mgh；1023 256
（4）大致画出金属框中电流随高度变化的图象如图．