问题 填空题
在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则x☆(x+1)=
3
2
的解为______.
答案

根据题意列得:

1
x
+
1
x+1
=
3
2

去分母得:2(x+1)+2x=3x(x+1),

整理得:3x2-x-2=0,即(3x+2)(x-1)=0,

解得:x=-

2
3
(小于0舍去)或x=1,

则方程的解为x=1.

故答案为:x=1

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