问题
解答题
设正整数p和q互质.问:有多少个非负整数n不能表示成px+qy(x和y是非负整数)的形式?
答案
根据题意:
n为0时,可以表示成px+qy=0×2+0×3.
n为1时,不可以表示成px+qy.
n为2时,可以表示成px+qy=1×2+0×3.
n为3时,可以表示成px+qy=0×2+1×3.
n为4时,可以表示成px+qy=2×2+0×3.
n为5时,可以表示成px+qy=1×2+1×3.
由此可知,当n大于2时,n都可以表示为2x+3y.
故有1个非负整数n不能表示成px+qy的形式.
故答案为:1.