（1）原式可化为

（5-

1

x-19

）+（1+

1

x-9

）=（4+

5

x-6

）+（2+

5

x-8

），

即

1

x-9

-

1

x-19

=

5

x-6

+

5

x-8

，

∴

-10

(x-9)(x-19)

=

-10

(x-6)(x-8)

，

∴（x-6）（x-8）=（x-9）（x-19），

即14x=123，

∴x=

123

14

，

经检验x=

123

14

是原方程的解，

故x=

123

14

；

（2）原方程可化为

1

a

+

1

b

=3①，

1

b

+

1

c

=4②，

1

c

+

1

a

=5③，

①+②+③得

1

a

+

1

b

+

1

c

=6④，

④-①得

c=

1

3

，

④-②得

a=

1

2

，

④-③得

b=1，

经检验a=

1

2

，b=1，c=

1

3

是原方程的解，

∴

a= 1 2 b=1 c= 1 3

．