问题
解答题
已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．
（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若B={-1，4}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
答案
（1）当a=0时，A={-
}≠∅即a=0符合题意； …（2分）4 3
当a≠0时，有△=9+16a≥0，解得a≥-
且 a≠0…（5分）9 16
综合得：a≥-
…（7分）9 16
（2）由A⊆B={-1，4}知：
当a=0时，A={-
}⊄B，不合题意舍去； …（8分）4 3
当a≠0时，若△=9+16a＜0，即a＜-
时A=∅符合题意；…（10分）9 16
若△=9+16a=0，A={-
}⊄B，不合题意，舍去； …（12分）8 3
若△=9+16a＞0，知-1，4为方程ax2-3x-4=0的两个根，
所以 -1+4=
，即有 a=1…（14分）3 a
综合以上得：a＜-
或 a=1…（15分）9 16