A、细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程，通过细胞分裂产生的新细胞与原细胞所含的遗传物质相同，故A错误；

B、分生组织是产生和分化其他各种组织的基础，由于它的活动，使植物体不同于动物体和人体，可以终生增长．所以植物体内的几种组织，从根本上说都是来自于分生组织的分裂，但并不分化，故B错误；

C、在细胞分裂的过程中，染色体复制加倍，随着分裂的进行，染色体分成完全相同的两份，分别进入两个新细胞中．因此体细胞染色体数为X，新分裂形成的细胞内的染色体数是X，故C正确；

D、细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞．分裂时，细胞核先由一个分成两个，随后细胞质分成两份，每份各含有一个细胞核，最后在原来的细胞中央形成新的细胞膜和细胞壁（植物细胞），这样，一个细胞就分裂成两个细胞了．故D错误．

故选C．