问题 填空题

机器人对自然数从1开始由小到大按如下的规则进行染色:凡能表示为两个合数之和的自然数都染成红色,不合上述要求的自然数都染成黄色,若被染成红色的数由小到大数下去,则第1992个数是______.

答案

先列出前几个数,括号中的是红数:

1,2,3,4,5,6,7,(8=4+4),9,(10=4+6),11,(12=4+8),(13=4+9),(14=4+10),(15=6+9)…

可以看出,8以后的偶数必然能分成两个较大的偶数之和,是红数.

较大的奇数,一定能分成一个大于2的偶数和9之和.

于是,黄数只有:1,2,3,4,5,6,7,9,11,这9个,

故第1992个数是:1992+9=2001.

故答案为:2001.

单项选择题 A1/A2型题
名词解释