90以内的质数有：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89

质数除2以外均为奇数，

三个奇数相加亦为奇数，

而三角形内角和的度数为180，是偶数，

所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°，那么∠B+∠C=178°=89°+89°，

△ABC为锐角三角形，如果不取∠B=∠C=89°，则必有一角＞90°，与锐角矛盾

所以满足条件的三角形有且仅有一个：{2°，89°，89°}；

这是一个等腰三角形，

当腰为1时，底边远小于1（不符合题意，舍去），

当底为1时，腰长远大于1，

所以满足条件的[互不全等]的三角形有且仅有1个．

故选A．