问题 填空题

在12,22,32,…,952这95个数中十位数字为奇数的数共有______个.

答案

①对12,22,32,…,102经计算,知十位数字为奇数的只有42=16,62=36.

②对两位数,设该数为10a+b,

则有(10a+b)2=20a(5a+b)+b2

观察发现20a(5a+b)的十位数字是偶数,

∴其十位数字为b2的十位数字加上一个偶数,

∴两位数的平方中,也只有b=4或6时,其十位数字才会为奇数,

∴问题转化为只要判定在1,2,…,95中个位数出现了几次4或6即可,因而有2×9+1=19.

故答案为19.

判断题
单项选择题