平面内与两定点A₁(-a，0)、A₂(a，0)(a＞0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，

(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

(2)当m=-1时，对应的曲线为C₁：对给定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，对应的曲线为C₂．设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²。若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．

假设一家中国公司将会在三个月后从一家日本公司收到日元。如不考虑远期合同，请说明该中国公司应该如何对这项交易进行套期操作以抵消汇率风险。