A、△=b²-4ac=1-12=-11＜0，此方程无实数根，故此选项不合题意；

B、

x+1≥0 -x≥0

，解得：-1≤x≤0，不等式组有解集，即原方程有实数解；故选项符合题意；

C、去分母得：x²+1=0，△=b²-4ac=0-4=-4＜0此方程无实数根，故此选项不合题意；

D、化简分式方程后，求得x=0或2，检验后，为增根，原分式方程无解，故此选项不合题意．

故选：B．