问题
填空题
已知A={1,3,m+2},B={3,m2},若B⊆A,则m=______.
答案
∵A={1,3,m+2},B={3,m2},B⊆A,
可得m2∈A,
若m2=1,可得m=±1,验证m=1,集合A中m+2=3,根据集合的互异性,m≠1;若m=-1.可得m+2=1,根据集合的互异性,m≠-1,
m=1或-1都舍去;
若m2=m+2,解得m=2或m=-1(舍去);
综上m=2,
故答案为2;
已知A={1,3,m+2},B={3,m2},若B⊆A,则m=______.
∵A={1,3,m+2},B={3,m2},B⊆A,
可得m2∈A,
若m2=1,可得m=±1,验证m=1,集合A中m+2=3,根据集合的互异性,m≠1;若m=-1.可得m+2=1,根据集合的互异性,m≠-1,
m=1或-1都舍去;
若m2=m+2,解得m=2或m=-1(舍去);
综上m=2,
故答案为2;