1²，2²，3²，…，2002²，与1，2，3，??，2002的奇偶性相同，因此在1²，2²，3²，…，2002²，前面放上“+”号，这些数的和的奇偶性与1+2+3+…+2002的奇偶性相同．

而1+2+3+…+2002=

1

2

×2002×（2002+1）=1001×2003是奇数，因而1²+2²+3²+…+2002²是奇数．

故答案是：奇