问题
解答题
已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}．
（1）若A=∅，求实数k的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A．
答案
（1）A=∅，则kx2-4x+4=0无解．
若k=0，则方程等价为-4x+4=0，解得x=1，不满足条件．
若k≠0，则判别式△＜0，即△=42-16k=16-16k＜0，解得k＞1．
综上k＞1．
（2）若A中只有一个元素，
若k=0，则方程等价为-4x+4=0，解得x=1，满足条件．此时集合A={1}．
若k≠0，则判别式△=0，即16-16k=0，解得k=1．此时x=-
=-4 2k
=2，集合A={2}．4 2
所以k=0或k=1．