如图所示，ab=25cm、ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈电阻r=1

问题问答题

如图所示，ab=25cm、ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈电阻r=1Ω、外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动．求：

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；

（2）1min内R上消耗的电能；

（3）外力对线圈做功的功率；

（4）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为多少？

答案

（1）感应电动势的最大值为：E_m=nBSω

所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=50cos50t（V）

（2）电动势有效值为E=

=25

电流I=

R+r

=2.5

1min内R上消耗的电能为W=I²Rt=6750J

（3）P=I²（R+r）=125w

（4）线圈由如图位置转过30°的过程中，△φ=BSsin30°=0.01wb

通过R的电量为 Q=

N△φ

R+r

=5×10^-2C

答：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为50cos50t（V）；

（2）1min内R上消耗的电能为6750J；

（3）外力对线圈做功的功率为125W；

（4）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为5×10^-2C．