令y=

x

x+1

，得y²-2y-8=0，

即（y-4）（y+2）=0，

解得y₁=4，y₂=-2．

当y₁=4时，

x

x+1

=4，解得x₁=-

4

3

；

当y₂=-2时，

x

x+1

=-2，解得x₂=-

2

3

．

经检验x₁=-

4

3

，x₂=-

2

3

都是原方程的根．

∴原方程的根是x₁=-

4

3

，x₂=-

2

3

．