问题
填空题
已知条件：{1}⊊M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，则满足条件的集合M有______个．
答案
由于|2x-3|＜x+1，则
，解得(2x-3)2＜(x+1)2 x+1＞0
＜x＜42 3
则{x∈Z||2x-3|＜x+1}={1，2，3}，
根据子集的定义，可得集合M必定含有1这个元素，而且至少含有1、2、3这三个元素中的两个．
因此，满足条件：{1}⊊M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}的集合M有：
{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共3个．
故答案为：3