问题
解答题
用换元法解方程：x2-x+1=
|
答案
设x2-x=y，则
=1 x2-x
，1 y
原方程化为y+1=
，6 y
∴y2+y-6=0即（y+3）（y-2）=0，
解得y1=-3，y2=2．
当y=-3时，x2-x=-3，
∴x2-x+3=0，
∵△=1-12＜0，
∴此方程无实根；
当y=2时，x2-x=2，
∴x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2．
经检验，x1=-1，x2=2都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=-1，x2=2．