问题 选择题

将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有(  )个.

A.200

B.120

C.160

D.100

答案

由分析得两个数相加为101a+20b+101c=100(a+c)+20b+(a+c).

如果此数的每一位都为奇数.那么a+c必为奇数,由于20b定为偶数,所以如果让十位数为奇数,那么a+c必须大于10.

又当b≥5时,百位上进1,那么百位必为偶数,

所以b<5.b可取0,1,2,3,4.

由于a+c为奇数,且a+c>10.

所以满足条件的有:

当a=2时,c=9.

当a=3时,c=8.

当a=4时,c=7,9.

当a=5时,c=6,8.

当a=6时,c=5,7,9.

当a=7时,c=4,6,8.

当a=8时,c=3,5,7,9.

当a=9时,c=2,4,6,8.

共有20种情况,由于b可取0,1,2,3,4.

故20×5=100.

故选D.

选择题
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