问题
解答题
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。
答案
解：集合A为单元素集，即方程ax2+2x+1=0有唯一解或两个相等的实数解，
由于此方程二次项的系数不确定，所以要对a分类讨论，
①a=0时，x=
；
②a≠0时，Δ=4-4a=0，所以a=1，此时x=-1。
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已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。
解：集合A为单元素集，即方程ax2+2x+1=0有唯一解或两个相等的实数解，
由于此方程二次项的系数不确定，所以要对a分类讨论，
①a=0时，x=；
②a≠0时，Δ=4-4a=0，所以a=1，此时x=-1。